"Give Ant-Man a move or close combat action that deals no pushing damage."

Je ne suis pas sûr, est-ce que pour ce genre de pouvoirs il faut que l'action de mouvement ne fasse pas de dégâts de push, ou est-ce qu'on peut bouger / frapper et que ça ne nous pushe pas même si on a déjà un token (et pas de Willpower) ?

Si on traduit ta phrase cela donne:
Donnez à Ant-Man une action de mouvement ou de Corps-à-Corps qui n''inflige pas de dégats de dépassement.

En pratique ça donne ça:
Ant-Man active son morph.
à la résolution de cette action (donc après le remplacement), le personnage mis en jeu par cette mécanique ne prend pas de clic de dépassement qu'il ait ou non "Willpower".

Ok, merci.

Donc non seulement il change de perso mais s'il a déjà un token ça lui donne le bonus d'un déplacement / d'une attaque sans push, pas mal...

Dans ces cas-là, si jamais un perso fait usage d'un pouvoir genre Perplex et qu'il morph, le Perplex reste en effet ?

Les effets de jeu perdurent sur le personnage remplacé comme s'il s'agissait du personnage d'origine.
Perplex Outwit Ressources etc...
Donc oui